Baloncesto Burgos: Dani Díez se incorpora al San Pablo Burgos

Díez comenzó su trayectoria como jugador en las categorías inferiores de Estudiantes, donde se formó antes de su fichaje por el equipo júnior del Real Madrid, en la campaña 2009/10. Unos años después, el madrileño salió cedido desde el club blanco al Lagun Aro GBC, en el que compitió durante el curso 2012/13.

En la campaña siguiente, el Real Madrid se volvió a hacer con sus servicios para que formara parte del primer equipo. A las órdenes de Pablo Laso, el jugador fue campeón de la Supercopa de España 2013 y de la Copa del Rey 2014, además de quedar subcampeón de la Euroliga y de la Liga Endesa en el mismo curso. Tras un nuevo año cedido en Gipuzkoa Basket GBC, donde acumuló unos buenos promedios de 12,1 puntos, 6,8 rebotes y 14,6 créditos de valoración y fue elegido Mejor Joven de la Liga Endesa.

En la temporada 2014/15, Dani Díez fichó por Unicaja. En el conjunto malagueño, permaneció a lo largo de cuatro campañas y logró alzar un título de Eurocup en el curso 2016/17.

En el verano de 2019, el madrileño se incorporó a las filas de Iberostar Tenerife, club en el que ha militado en las dos últimas temporadas y junto al que consiguió la FIBA Intercontinental Cup de 2020.